進(jìn)入11月,2020年考研的早起鳥們已經(jīng)開(kāi)始準(zhǔn)備復(fù)習(xí)啦。很多人可能是首次考研,不知道該如何進(jìn)行備考,尤其對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的考生來(lái)說(shuō),提前開(kāi)始科學(xué)安排復(fù)習(xí)計(jì)劃也顯得尤為重要。那么,2020考研數(shù)學(xué)應(yīng)該如何備考呢?
1.首先就要明確高頻的考題
高頻的考題其實(shí)就是命題的重點(diǎn),一般的情況下,這樣的命題是要年年進(jìn)行考查的。
•微積分
(1)冪指函數(shù)這樣的未定式的極限,是重點(diǎn)考查的內(nèi)容。
(2)利用定積分的定義,像中值定理來(lái)進(jìn)行極限的計(jì)算,這樣的內(nèi)容雖然它未必是高頻的考題,但也要重視。
(3)一元函數(shù)的微分學(xué),求導(dǎo)運(yùn)算它是微積分的基礎(chǔ),也是考查的重點(diǎn)內(nèi)容。在函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題當(dāng)中,數(shù)一、數(shù)二由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù),分段函數(shù)的可導(dǎo)性,都是高頻的考題。
(4)冪指函數(shù)的求導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo),它也會(huì)偶爾進(jìn)行考查。
(5)一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用,每年是必考的內(nèi)容,研究函數(shù)的性態(tài),函數(shù)單調(diào)性、極值、最值和凹凸性,極值和最值的問(wèn)題,就是絕對(duì)高頻的考點(diǎn),幾乎年年都要進(jìn)行考查。
(6)對(duì)于凹凸性這樣的問(wèn)題,也不能忽視。比如說(shuō)利用單調(diào)性、凹凸性、極值和最值來(lái)證明不等式,要掌握這類問(wèn)題的常規(guī)的解題模式和方法。
(7)一元函數(shù)積分學(xué),高頻內(nèi)容就是積分上限函數(shù)。要重點(diǎn)掌握求導(dǎo)運(yùn)算。對(duì)于積分的一般的運(yùn)算,也不能忽視,所以高頻和低頻是相對(duì)而言的。
(8)多元函數(shù)微分學(xué),極值和條件極值就是重點(diǎn)考查的內(nèi)容。而對(duì)于偏導(dǎo)運(yùn)算,幾乎每年要進(jìn)行考查。對(duì)于數(shù)學(xué)一而言,方向?qū)?shù)和梯度,它就會(huì)偶爾進(jìn)行考查。
(9)多元函數(shù)的積分學(xué)、二次積分,幾乎每年都會(huì)出解答題。對(duì)于曲線和曲面積分,一般也是以解答題的形式出現(xiàn)。
•線性代數(shù)
我們應(yīng)該重點(diǎn)掌握,像矩陣、向量和向量組,還有線性代數(shù)方程組,它們這些問(wèn)題之間的相互關(guān)系,和之間的相互研究,只要我們把這個(gè)問(wèn)題研究清楚了,無(wú)論題型怎么變換,無(wú)論題怎么樣的角度來(lái)變換,我們都能夠很好的進(jìn)行解答。
•概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)
實(shí)際上概率的核心問(wèn)題就是三個(gè)問(wèn)題:一,事件的概率怎么樣來(lái)進(jìn)行計(jì)算;二,就是隨機(jī)變量它的分布如何來(lái)求取;三,就是隨機(jī)變量的數(shù)字特征。無(wú)論怎么樣來(lái)進(jìn)行命題,這三個(gè)都是重點(diǎn)考查的內(nèi)容。
2.重視歷年真題
從歷年真題的梳理上來(lái)看的話,原來(lái)考察過(guò)的內(nèi)容,它還會(huì)以不同的角度來(lái)進(jìn)行出現(xiàn),有些八幾年的題,九幾年的題,變幻一個(gè)角度的話,現(xiàn)在它仍然會(huì)考查出來(lái)。
我們?cè)谶M(jìn)行復(fù)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中,總要選擇一個(gè)習(xí)題來(lái)進(jìn)行知識(shí)的鞏固和提高,所有的問(wèn)題都是一種模擬,而只有真題,它直接就是考題,它是最能覆蓋所有考點(diǎn),最能體會(huì)命題角度,也最能夠展現(xiàn)出命題規(guī)律的這樣的一份資料。所以建議同學(xué)們把真題最好做一遍到兩遍。
3.杜絕以下誤區(qū)
(1)重結(jié)論輕原理
影響數(shù)學(xué)高分的內(nèi)容,重點(diǎn)是在前面的客觀題部分。客觀題這部分,其中八個(gè)選擇,六個(gè)填空,占有56分。填空題重在考查計(jì)算,選擇題一般有干擾項(xiàng),重在考查原理,對(duì)于原理我們還是要重視。
(2)重個(gè)別輕全面
建議數(shù)學(xué)一的同學(xué),只要考試大綱規(guī)定的內(nèi)容,一定要全面復(fù)習(xí),對(duì)于高頻的考點(diǎn),也一定要進(jìn)行重點(diǎn)的保障把握,但是二和三,由于考試內(nèi)容相對(duì)較少,所以它的重點(diǎn),它的規(guī)律性是非常明顯的,所以我們要重點(diǎn)掌握。在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行全面復(fù)習(xí)。
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