如果說考研最難的學科是什么?想必每一個考研學生都會選擇數學.2016考研數學:行列式與矩陣考情分析.如果你想要輕松學習考研數學難點知識,就好好利用我們帶來的知識。
?行列式
從歷年真題來看,行列式在考研數學試卷中一般以填空題、選擇題為主,所占比例不是很大,但卻是必考內容.而且不只是考察行列式的概念、性質、運算,與行列式有關的考題也不少,例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨立的行列式的試題,必然會在其他章、節的試題中得以體現.所以一定要熟練掌握行列式常用的計算方法.
1、行列式的重點內容主要在于行列式計算,一般包括
(1)降階法
用展開定理將行列式降階,這是計算行列式的主要方法.但在展開之前,我們往往得先用行列式的性質對行列式進行恒等變形,化簡之后再展開.
(2)特殊的行列式
要求必須熟練掌握相應的計算方法,特殊的行列式主要有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三線型行列式、爪型行列式等等.
2、行列式的常見題型一般有三種,即數字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數的行列式的計算.
?矩陣
矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數的始終,所以說它是線性代數的核心,是后續各章的基礎.這部分考點較多,常見試題涉及矩陣的定義、性質、行列式、逆矩陣、秩及矩陣方程,有些性質的證明必須能自己推導,值得注意的是這幾年還經常出現有關初等變換與初等矩陣的命題.
1、矩陣的重點內容主要在五個方面,即陣的運算、伴隨矩陣、可逆矩、初等變換和初等矩陣、矩陣的秩.
2、這方面常見題型有幾種
(1)計算方陣的冪
(2)與伴隨矩陣相關聯的命題
(3)有關初等變換的命題
(4)有關逆矩陣的計算與證明:矩陣可逆有哪幾種等價關系?如何判別?必須熟練掌握
(5)解矩陣方程
