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2016考研數(shù)學(xué):函數(shù)極限解題技巧講解

考研數(shù)學(xué)最難的題型是什么?我們?yōu)橥瑢W(xué)們帶來了,2016考研數(shù)學(xué):函數(shù)極限解題技巧講解知識點整理。希望你在學(xué)習(xí)的時候,好好利用我們帶來的賞析。
 
對數(shù)法
 
此法適用于指數(shù)函數(shù)的極限形式,指數(shù)越是復(fù)雜的函數(shù),越能體現(xiàn)對數(shù)法在求極限中的簡便性,計算到最后要注意代回以e為底,不能功虧一簣。
 
定積分法
 
此法適用于待求極限的函數(shù)為或者可轉(zhuǎn)化為無窮項的和與一個分?jǐn)?shù)單位之積,且這無窮項為等差數(shù)列,公差即為那個分?jǐn)?shù)單位。
 
泰勒展開法
 
待求極限函數(shù)為分式,且用其他方法都不容易簡化時使用此法會有意外收獲。當(dāng)然這要求考生能熟記一些常見初等函數(shù)的泰勒展開式且能快速判斷題目是否適合用泰勒展開法,堅持平時多記多練,這都不是難事。
 
等價替換法
 
此法能快速簡化待求極限函數(shù)的形式,也需要考生熟記一些常用的等價關(guān)系,才能保證考試時快速準(zhǔn)確地解題。注意等價替換只能替換乘除關(guān)系的式子,加減關(guān)系的不可替換。
 
放縮法(夾逼定理)
 
此法較簡單,就是對待求極限的函數(shù)進(jìn)行一定的擴大和縮小,使擴大和縮小后的函數(shù)極限是易求的,例如《2013考研數(shù)學(xué)接力題典1800》第4頁的56題:求極限,該題即是用放縮法求解,具體解法可參見書內(nèi)答案。
 
重要極限法
 
高數(shù)中的兩個重要極限:及其變形要熟記并學(xué)會應(yīng)用。
 
掌握了以上八大方法還是不夠的,要學(xué)會融會貫通,因為考研題的綜合性很強,不是一道題只用一種方法就能夠解出來的,往往是同時用到兩三種甚至更多才能順利解答。這就需要考生平時多想多練,做到熟能生巧,才能在最后的考試決戰(zhàn)中勝人一籌。

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