時間過得很快，轉(zhuǎn)眼已經(jīng)是9月底了，距離2015考研還有90多天了，最后沖刺復(fù)習(xí)已經(jīng)開始，考研數(shù)學(xué)分為高等數(shù)學(xué)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計和線性代數(shù)三個科目，高等數(shù)學(xué)不拖后腿，以下高數(shù)備考精華不可不看。
幾個易混概念：連續(xù)，可導(dǎo)，存在原函數(shù)，可積，可微，偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限，導(dǎo)函數(shù)連續(xù)，左連續(xù)，右連續(xù)，左極限，右極限，左導(dǎo)數(shù)，右導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的左極限，導(dǎo)函數(shù)的右極限。
羅爾定理：設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(其中a不等于b)，在開區(qū)間(a,b)上可導(dǎo)，且 f(a)=f(b)，那么至少存在一點(diǎn) ξ∈(a、b)，使得 f'(ξ)=0。羅爾定理是以法國數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義，①f(x)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無縫隙的曲線;②f(x)在內(nèi)(a,b)可導(dǎo)表明曲線y=f(x)在每一點(diǎn)處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB) 平行于x軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是：在(a,b)內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ，使f'(ξ)=0，表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0，從而切線平行于割線AB，與x軸平行。
泰勒公式展開的應(yīng)用專題：我以前，以及我所有的同學(xué)，看到泰勒公式就哆嗦，因為咋一看很長很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實(shí)在我搞明白一下幾點(diǎn)后，原來的癥狀就沒有了。第一：什么情況下要進(jìn)行泰勒展開;第二：以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開;第三：把誰展開; 第四：展開到幾階?
應(yīng)用多次中值定理的專題：大部分的考研題，一般要考察你應(yīng)用多次中值定理，最重要的就是要培養(yǎng)自己對這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理，我的敏感性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來的。我會經(jīng)常會去復(fù)習(xí)，那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學(xué)高數(shù)時的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個總結(jié)定會事半功倍的。
對稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應(yīng)用：這幾乎每年必考，要么小題中考，要么大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那么容易就靠做3，4個題目就能了解這知識點(diǎn)的應(yīng)用到底有多廣泛。我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結(jié)果，但是要是能用以上性質(zhì)，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現(xiàn)，因為你做出來了以為以后就一定會在相似的題目中用，其實(shí)不然，因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時候或許就是考場上了，你可能頓時苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費(fèi)了寶貴時間。說這些其實(shí)就是說明，考場上的正常或超常發(fā)揮是建立在平時踏實(shí)做，見識廣，嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。
任何知識的積累都是長期努力的結(jié)果，都是需要我們踏踏實(shí)實(shí)來努力的，切勿投機(jī)。考研數(shù)學(xué)學(xué)科考試內(nèi)容多、知識面廣、綜合性強(qiáng)，提醒大家在復(fù)習(xí)期間掌握好適合自己的方法，并持之以恒、堅持到底，真正實(shí)現(xiàn)從量變到質(zhì)變的飛躍。
高數(shù)復(fù)習(xí)在于不斷總結(jié)，在練習(xí)中尋找規(guī)律。 最后，預(yù)祝廣大考生考試順利通過復(fù)習(xí)階段取得勝利的果實(shí)!
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