概率論2021年考試大綱
適用于統(tǒng)計學一級學科學術型碩士研究生招生入學考試。重點考核學生對概率論的基本概念、基本理論、基本方法和基本計算的掌握與運用能力。考查的知識要點如下：
1， 隨機事件與概率：掌握隨機事件的關系與運算，掌握古典概率、幾何概率的計算，理解概率的公理化體系，會利用概率的性質(zhì)對概率進行計算，掌握概率的加法公式、乘法公式、條件概率、全概率公式、貝葉斯公式，會利用這些公式和性質(zhì)計算一些復雜事件的概率，理解獨立重復實驗概型和貝努利概型。
2， 隨機變量及其分布：理解隨機變量及其分布的概念，理解分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)，理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握常見離散型隨機變量的概率分布及其應用，理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握概率密度與分布函數(shù)的關系，掌握常見連續(xù)型隨機變量及其應用，掌握求隨機變量函數(shù)分布的方法。
3， 多維隨機變量及其分布：理解多維隨機變量及其分布的概念，了解多維分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)，掌握二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布的求法，掌握二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合密度、邊緣密度、條件密度的求法，會驗證多維隨機變量的獨立性，會求二維隨機變量簡單函數(shù)的分布；
4， 隨機變量的數(shù)字特征：掌握數(shù)學期望、方差、矩、協(xié)方差、相關系數(shù)的定義及其計算，掌握常見分布的數(shù)學期望和方差并理解分布中參數(shù)的概率意義，了解條件期望的定義及計算；
5， 特征函數(shù)與極限理論：掌握特征函數(shù)的定義、性質(zhì)，會計算隨機變量的特征函數(shù)，掌握隨機變量序列的依概率收斂和按分布收斂，理解常見的大數(shù)定律，理解獨立隨機變量和的中心極限定理，會利用特征函數(shù)證明中心極限定理。參考書目：
茆詩松, 程依明，濮曉龍. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程（1-4章），高等教育出版社（第二版）.
原文標題：概率論2021年考試大綱
原文鏈接：http://math.xtu.edu.cn/a492.html
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