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2023考研大綱:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)612基礎(chǔ)數(shù)學(xué)2023年碩士研究生招生考試大綱

考試大綱不僅能給你一個(gè)復(fù)習(xí)的方向,還能幫助你梳理整個(gè)知識(shí)脈絡(luò),方便記憶。今天,小編為大家整理了“2023考研大綱:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)612基礎(chǔ)數(shù)學(xué)2023年碩士研究生招生考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容,希望對(duì)大家有所幫助!

考試性質(zhì)
 
本門課程考試的內(nèi)容包括實(shí)數(shù)系的基本理論、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、級(jí)數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分和曲面積分等。注重考察考生對(duì)數(shù)學(xué)分析的基本理論和基本方法的掌握,評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是使高校優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達(dá)到及格或及格以上水平。
 
考試方式和考試時(shí)間
 
1.答卷方式:閉卷、筆試
 
2.答卷時(shí)間:180分鐘
 
3.試卷滿分:150分
 
試卷結(jié)構(gòu)
 
題型:計(jì)算題、證明題、討論題
 
考試內(nèi)容和考試要求
 
考查要點(diǎn):
 
1.實(shí)數(shù)系的基本理論
 
實(shí)數(shù)、確界概念、實(shí)數(shù)集完備性的基本定理及應(yīng)用。
 
2.極限與連續(xù)
 
數(shù)列極限存在的條件與收斂性定理;函數(shù)極限;兩個(gè)重要極限;無(wú)窮小量和無(wú)窮大量;連續(xù)性概念及基本性質(zhì)、一致連續(xù)性。
 
3.導(dǎo)數(shù)與微分
 
導(dǎo)數(shù)概念及求導(dǎo)法則;微分法則;高階導(dǎo)數(shù);參量方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
 
4.中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
 
微分中值定理;Taylor公式;L’Hospital法則;函數(shù)極值;函數(shù)的凸性和拐點(diǎn);函數(shù)圖像的討論。
 
5.不定積分
 
不定積分的概念和基本公式;換元積分法和分部積分法;有理函數(shù)的不定積分。
 
6.定積分與廣義積分
 
微積分基本定理;定積分的計(jì)算;定積分在計(jì)算面積、體積、弧長(zhǎng)上的應(yīng)用;無(wú)窮積分和瑕積分的斂散性判別。
 
7.級(jí)數(shù)理論
 
正項(xiàng)級(jí)數(shù);一般項(xiàng)級(jí)數(shù);函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性;函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性;冪級(jí)數(shù)的展開及應(yīng)用;函數(shù)的Fourier展開式。
 
8.多元函數(shù)微分學(xué)
 
二元函數(shù)的極限與連續(xù)性;多元函數(shù)的可微性;多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則;隱函數(shù)的存在定理;隱函數(shù)與隱函數(shù)組的求導(dǎo)法則;條件極值與Lagrange乘數(shù)法。
 
9.多元函數(shù)積分學(xué)
 
二重積分、三重積分的計(jì)算方法;含參變量的積分;曲線積分和曲面積分;Green公式;Gauss公式與Stokes公式。
 
 
《數(shù)學(xué)分析》,華東師大數(shù)學(xué)系編,高等教育出版社。
 
《數(shù)學(xué)分析》,復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系編,高等教育出版社;
 
《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》,吉米多維奇,人民教育出版社。

原文標(biāo)題:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)2023年碩士研究生招生考試大綱

原文鏈接:https://bdyzb.cugb.edu.cn/tp/zs/zyml/ksdg


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