考試大綱不僅能給你一個(gè)復(fù)習(xí)的方向，還能幫助你梳理整個(gè)知識(shí)脈絡(luò)，方便記憶。今天，小編為大家整理了“2023考研大綱：湘潭大學(xué)2023年招收攻讀碩士學(xué)位研究生《常微分方程》考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！
考試大綱
重點(diǎn)考核學(xué)生對(duì)常微分方程的基本概念、基本方法和基本技巧的掌握與運(yùn)用能力。考查的知識(shí)要點(diǎn)如下:
1，一階微分方程的初等解法:掌握利用變量分離與變量變換的方法來(lái)解變量分離方程和可以化為變量分離方程的方程類型;會(huì)用常數(shù)變易法來(lái)解線性方程;了解恰當(dāng)方程、積分因子的概念，會(huì)解恰當(dāng)方程或通過(guò)選取合適的積分因子來(lái)求解非恰當(dāng)方程;掌握幾類一階隱方程的類型和解法。
2，一階微分方程的解的存在定理:理解解的存在唯一性定理的條件、結(jié)論及證明思路，掌握逐次逼近法，熟練近似解的誤差估計(jì)式;掌握解的延拓定理的條件和結(jié)論;理解解對(duì)初值的連續(xù)性、可微性定理的條件和結(jié)論。
3，高階微分方程:理解高階線性微分方程的一般理論，n階齊次（非齊次）線性微分方程解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)，理解n階非齊次線性微分方程的常數(shù)變易法;熟練掌握n階常系數(shù)齊次線性微分方程的待定指數(shù)函數(shù)法;掌握n階常系數(shù)非齊次線性微分方程特解的比較系數(shù)法;掌握幾類可降階的高階方程類型和降階解法以及冪級(jí)數(shù)解法。
4，線性微分方程組:理解線性微分方程組解的存在唯一性定理,掌握一階齊次（非齊次）線性微分方程組解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu);理解n階線性微分方程與一階線性微分方程組的關(guān)系;掌握非齊次線性微分方程組的常數(shù)變易法;理解常系數(shù)齊線性微分方程組基解矩陣的概念,掌握求基解矩陣的方法;掌握常系數(shù)線性微分方程(組)的拉普拉斯變換法。
參考書
無(wú)
原文標(biāo)題：湘潭大學(xué)2023年招收攻讀碩士學(xué)位研究生考試大綱
原文鏈接：https://yzbm.xtu.edu.cn/zsml/ssksdg/index/2023
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