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2023考研大綱:中國科學院大學811量子力學2023年碩士研究生招生考試校統一命題科目考試大綱

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本《量子力學》考試大綱適用于中國科學院大學物理學相關各專業(包括理論與實驗類)碩士研究生的入學考試。本科目考試的重點是要求熟練掌握波函數的物理解釋,薛定諤方程的建立、基本性質和精確的以及一些重要的近似求解方法,理解這些解的物理意義,熟悉其實際的應用。掌握量子力學中一些特殊的現象和問題的處理方法,包括力學量的算符表示、對易關系、不確定度關系、態和力學量的表象、電子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子躍遷及光的發射與吸收的半經典處理方法等,并具有綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。
 
一.考試內容:
 
(一)波函數和薛定諤方程
 
波粒二象性,量子現象的實驗證實。波函數及其統計解釋,薛定諤方程,連續性方程,波包的演化。能量本征值方程,定態與非定態。態疊加原理,測量與波包的塌縮。
 
(二)一維勢場中的粒子
 
一維勢場中粒子能量本征態的一般性質,一維方勢阱的束縛態,方勢壘的穿透,方勢阱中的反射、透射與共振。?-勢的穿透和?-勢阱中的束縛態,一維諧振子。
 
(三)力學量用算符表示
 
各種算符的定義及算符的運算規則。厄米算符的本征值與本征函數。不確定關系,共同本征函數,對易力學量的完全集。箱歸一化,連續本征函數的歸一化。力學量平均值隨時間的演化,量子力學的守恒量。波包的運動,Ehrenfest定理。薛定諤-圖像與海森伯-圖像。
 
(四)中心力場和電磁場中粒子的運動
 
兩體問題化為單體問題,球對稱勢和徑向方程,自由粒子和球形方勢阱,三維諧振子,氫原子及類氫離子。電磁場中的薛定諤方程,電磁場的規范不變性。正常Zeeman效應,Landau能級。
 
(五)量子力學的矩陣表示與表象變換
 
態和算符的矩陣表示,表象變換,狄拉克符號,一維諧振子的占有數表象。

附件:中國科學院大學811量子力學2023年碩士研究生招生考試校統一命題科目考試大綱

原文標題:中國科學院大學2023年碩士研究生招生考試校統一命題科目考試大綱
 
原文鏈接:https://admission.ucas.ac.cn/info/KaoshiDagang/28257ae0-ef1c-4d1e-8823-5b1b557016e0
 
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責任編輯:劉艷欣
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