【摘要】管綜初數(shù)排列問(wèn)題中常見(jiàn)的問(wèn)題是相鄰問(wèn)題和不相鄰問(wèn)題，需要考生不僅要比較了解兩種模型，還要對(duì)計(jì)數(shù)原理中的加法原理和乘法原理熟知。為了幫助各位考更加深入了解相關(guān)問(wèn)題，小編整理了“2021年MBA考研管綜初數(shù)專項(xiàng)突破：相鄰和不相鄰問(wèn)題”的內(nèi)容，一起來(lái)看吧。
MBA考研管綜初數(shù)相鄰問(wèn)題，顧名思義，就是參與排列的某些對(duì)象必須相鄰，針對(duì)于這種問(wèn)題，主要解題方法就是捆綁法。其主要步驟是：捆——排——拆，即先把要相鄰的元素捆在一起，當(dāng)成一個(gè)元素與其他元素排列，最后再乘以捆在一起的元素的排列數(shù)就是整個(gè)問(wèn)題的結(jié)果。
MBA考研管綜初數(shù)不相鄰問(wèn)題的處理策略是插空法，即先把不相鄰的元素單獨(dú)拿出來(lái)，把剩下的元素排列，完了再把這些不相鄰的元素逐個(gè)插入空中即可。
例題：
八個(gè)人排成一排，a和b相鄰，a和c不相鄰，一共有多少種排法?
A.6400 B.7200 C.8100 D.10240
解析：
如果按照剛剛的思路，就是先把a(bǔ)和b捆綁，當(dāng)成一個(gè)元素，這個(gè)元素不和c相鄰，于是再把這個(gè)元素和元素c單獨(dú)拿出來(lái)把其他元素排列好再插空。相似的問(wèn)題用相似的思路去解決卻出了問(wèn)題，問(wèn)題出在哪里呢?其實(shí)就在于題目中并沒(méi)有限制b和c不能相鄰，而我們剛剛的步驟卻強(qiáng)制要求b和c不相鄰了。
所以這種情況下我們應(yīng)該分類討論：①b和c相鄰的時(shí)候;②b和c不相鄰的時(shí)候。當(dāng)b和c相鄰的時(shí)候，a、c會(huì)在b的兩側(cè)，此時(shí)這三個(gè)元素在一起，我們就可以用捆綁法，只不過(guò)這三個(gè)元素只有兩種排法：abc，cba.
以上是2021年MBA考研管綜初數(shù)專項(xiàng)突破：相鄰和不相鄰問(wèn)題，希望小編整理的這篇文章對(duì)各位考生有所幫助
